Lời giải của Tự Học 365

Gọi ${x_1},{x_2}$ là nghiệm của ${x^2}\; + {\rm{ }}px + {\rm{ }}q = 0$

Gọi ${x_3},{x_4}$ là nghiệm của ${x^2}\; + {\rm{ }}mx + {\rm{ }}n = 0$

- Khi đó, theo vi-et: ${x_1} + {x_2} =  - p$, ${x_3} + {x_4} =  - m$, ${x_3}.{x_4} = n$.

- Theo yêu cầu ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_3}^3\\{x_2} = {x_4}^3\end{array} \right.$$\Rightarrow {x_1} + {x_2} = {x_3}^3 + {x_4}^3$$\Leftrightarrow {x_1} + {x_2} = {\left( {{x_3} + {x_4}} \right)^3} - 3{x_3}{x_4}\left( {{x_3} + {x_4}} \right)$

$\Rightarrow  - p =  - {m^3} + 3mn$$\Rightarrow p = {m^3} - 3mn$.

Đáp án cần chọn là: c