Lời giải của Tự Học 365

Phương trình : ${z^2} + 4z + 20 = 0$

Có: $\Delta ' = 4 - 20 =  - 16 = 16{i^2}$

      $ \Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = \sqrt {16{i^2}}  = 4i$

Phương trình có $2$  nghiệm là: ${z_1} =  - 2 - 4i;{z_2} =  - 2 + 4i$

Khi đó:  ${\left| {{z_1}} \right|^2} = {( - 2)^2} + {\left( { - 4} \right)^2} = 20$ và ${z_1} + {z_2} =  - 4;{z_1}.{z_2} = 20$

       $ \Rightarrow \left( {{z_1}^2 + {z_2}^2} \right) = {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2} - 2{z_1}.{z_2} = {\left( { - 4} \right)^2} - 2.20 =  - 24$

Vậy $A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + 2\left( {{z_1}^2 + {z_2}^2} \right) = 20 + 2( - 24) =  - 28$

Đáp án cần chọn là: a