Công thức nào sau đây đúng về độ lệch chuẩn biết giá trị trung bình \(\overline x \)?
Phương pháp giải
Sử dụng mối liên hệ độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai \({s_X} = \sqrt {s_X^2} \) và công thức tính phương sai:
\(s_X^2 = \dfrac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)
Lời giải của Tự Học 365
Phương sai \(s_X^2 = \dfrac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)
Do đó độ lệch chuẩn \({s_X} = \sqrt {\dfrac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]} \)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
