Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho phép vị tự tâm \(I\left( {2;3} \right)\) tỉ số \(k = - 2\) biến điểm \(M\left( { - 7;2} \right)\) thành điểm \(M'\) có tọa độ là:
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa phép vị tự \({V_{\left( {I;k} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = k\overrightarrow {IM} \).
Lời giải của Tự Học 365
Gọi \(M'\left( {x;y} \right)\). Suy ra \(\overrightarrow {IM} = \left( { - 9; - 1} \right),\,\,\overrightarrow {IM'} = \left( {x - 2;y - 3} \right).\)
Ta có ${V_{\left( {I, - 2} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = - 2\overrightarrow {IM} $ $ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = - 2.\left( { - 9} \right)\\y - 3 = - 2.\left( { - 1} \right)\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 5\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {20;5} \right)$
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
