Câu hỏi
Vận dụng cao
Cho hình bình hành \(ABCD\) có cạnh \(AB\) cố định. Nếu \(\widehat {ACB} = {90^o}\) thì quỹ tích điểm D là:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
- Xác định tập hợp các điểm \(C\) thỏa mãn bài toán và biểu diễn hình học.
- Cho \(C\) di động trên hình vẽ và suy ra tập hợp điểm \(D\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(\widehat {ACB} = {90^o}\) nên \(C\) di động trên đường tròn đường kính \(AB.\)
Do \(ABCD\) là hình bình hành nên ta có \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BA} \). Đẳng thức này chứng tỏ phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {BA} \) biến điểm \(C\) thành điểm \(D\).
Vậy quỹ tích điểm \(D\) là ảnh của đường tròn đường kính \(AB\) qua phép tịnh tiến ${T_{\overrightarrow {BA} }}$.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
