Cho phép tịnh tiến \({T_{\vec u}}\) biến điểm \(M\) thành \({M_1}\) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến \({M_1}\) thành \({M_2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $\left\{ \begin{array}{l}{T_{\vec u}}\left( M \right) = {M_1} \Leftrightarrow \overrightarrow {M{M_1}} = \vec u\\{T_{\vec v}}\left( {{M_1}} \right) = {M_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \vec v\end{array} \right.$$ \Rightarrow \vec u + \vec v = \overrightarrow {M{M_1}} + \overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \overrightarrow {M{M_2}} $
Đẳng thức \(\overrightarrow {M{M_2}} = \vec u + \vec v\) chứng tỏ phép tịnh tiến \({T_{\vec u + \vec v}}\) biến \(M\) thành \({M_2}.\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
