Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) nếu phép tịnh tiến biến điểm $A\left( {2; - 1} \right)$ thành điểm $A'\left( {2018;2015} \right)$ thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?
Phương pháp giải
- Xác định véc tơ tịnh tiến \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AA'} \)
- Đường thẳng biến thành chính nó nếu véc tơ tịnh tiến cùng phương với véc tơ chỉ phương của đường thẳng.
Lời giải của Tự Học 365
Gọi \(\vec v\) là vectơ thỏa mãn \({T_{\vec v}}\left( A \right) = A'\)\( \Rightarrow \vec v = \overrightarrow {AA'} = \left( {2016;2016} \right)\)
Đường thẳng biến thành chính nó khi nó có vectơ chỉ phương cùng phương với \(\vec v.\)
Xét đáp án B. Đường thẳng có phương trình $x - y - 100 = 0$ có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1; - 1} \right)\), suy ra vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1;1} \right)\parallel \vec v\) (thỏa mãn).
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
