Lời giải của Tự Học 365

Đường thẳng \(a:4x + 3y + 5 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_a}}  = \left( {4;3} \right).\)

Đường thẳng \(b:x + 7y - 4 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_b}}  = \left( {1;7} \right).\)

Góc \(\alpha \) là góc tạo bởi \(a\) và \(b\) ta có

\(\cos \alpha  = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_a}} ,\overrightarrow {{n_b}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {4.1 + 3.7} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} \sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \alpha  = {45^0}.\)

Vậy \(\varphi  = {45^0}.\)

Đáp án cần chọn là: a