Cho $\Delta ABC$ đều cạnh $2$. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến ${T_{\overrightarrow {BC} }}$, phép quay $Q\left( {B,{{60}^0}} \right)$, phép vị tự ${V_{\left( {A,\,3} \right)}},\Delta ABC$ biến thành $\Delta {A_1}{B_1}{C_1}$. Diện tích $\Delta {A_1}{B_1}{C_1}$ là:
Phương pháp giải
- Sử dụng tính chất phép tịnh tiến, phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó.
- Sử dụng tính chất phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng.
Lời giải của Tự Học 365
Do phép tịnh tiến và phép quay bảo toàn khoảng cách giữa các cạnh nên phép tịnh tiến ${T_{\overrightarrow {BC} }}$, phép quay $Q\left( {B,{{60}^0}} \right)$, phép vị tự ${V_{\left( {A,3} \right)}},\Delta ABC$ biến thành $\Delta {A_1}{B_1}{C_1}$ thì \({A_1}{B_1} = 3AB = 6\)
Tam giác đều $\Delta {A_1}{B_1}{C_1}$ có cạnh bằng $6 \Rightarrow {S_{\Delta {A_1}{B_1}{C_1}}} = \dfrac{{{6^2}\sqrt 3 }}{4} = 9\sqrt 3 $.
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
