Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\), một đường thẳng \(c\) vuông góc với chúng. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến \(a\) thành \(b\) và \(c\) thành chính nó?
Phương pháp giải
Trục đối xứng biến đường thẳng thành chính nó nếu trục đó trùng hoặc vuông góc với đường thẳng.
Lời giải của Tự Học 365
Để biến đường thẳng \(c\) thành chính nó thì trục đối xứng có dạng trùng với \(c\) hoặc vuông góc với \(c.\)
TH1: Trục đối xứng trùng với \(c\) \( \Rightarrow \)trục đối xứng vuông góc với \(a\) và \(b\)
\( \Rightarrow \) trục đối xứng biến \(a\) và \(b\) thành chính nó. Do đó trường hợp này không thỏa mãn.
TH2: Trục đối xứng vuông góc với \(c\), tức là trục đối xứng song song (hoặc trùng) với \(a\) và \(b\). Khi đó, để trục đối xứng biến \(a\) thành \(b\) thì trục đối xứng phải cách đều \(a\) và \(b\).
Do đó trường hợp này có 1 trục đối xứng thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
