Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\), một đường thẳng \(c\) vuông góc với chúng. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó?
Phương pháp giải
Trục đối xứng biến đường thẳng thành chính nó nếu trục đó trùng hoặc vuông góc với đường thẳng.
Lời giải của Tự Học 365
Để biến đường thẳng \(c\) thành chính nó thì trục đối xứng có dạng trùng với \(c\) hoặc vuông góc với \(c.\)
TH1: Trục đối xứng trùng với \(c\) \( \Rightarrow \) trục đối xứng vuông góc với \(a\) và \(b\)
\( \Rightarrow \) trục đối xứng biến \(a\) và \(b\) thành chính nó. Do đó trường hợp này thỏa mãn.
TH2: Trục đối xứng vuông góc với \(c\), tức là trục đối xứng song song (hoặc trùng) với \(a\) và \(b\). Khi đó, trục đối xứng không thể biến \(a\) và \(b\) thành chính nó.
Vậy có duy nhất một phép đối xứng trục thỏa mãn bài toán
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
