Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, nếu phép đối xứng trục biến điểm $M\left( {2;3} \right)$ thành $M'\left( {3;2} \right)$ thì nó biến điểm $C\left( {1; - 6} \right)$ thành điểm:
Phương pháp giải
- Tìm phương trình trục đối xứng \(a\) (trung trực của đoạn thẳng \(MM'\)).
- Tìm ảnh của \(C\) qua đường thẳng vừa tìm.
Lời giải của Tự Học 365
Gọi ${D_a}\left( M \right) = M'$ $ \Rightarrow a$ là đường trung trực của đoạn thẳng $MM'.$
Gọi $I$ là trung điểm đoạn thẳng $MM' \Rightarrow I\left( {\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}} \right).$
Đường thẳng $a$ qua điểm $I$ và có một vtpt $\vec n = \overrightarrow {MM'} = \left( {1; - 1} \right)$ nên có phương trình $a:x - y = 0$ hay $a:y = x$ (đường phân giác góc phần tư thứ nhất).
Suy ra \(C'\left( { - 6;1} \right).\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
