Câu 37202 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(C'\left( {4;16} \right).\) cho điểm $M\left( {2;3} \right)$. Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của \(M\) qua phép đối xứng đường thẳng $d:x - y = 0$?


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Nhận xét tính chất của đường thẳng \(d\) suy ra biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua \(d\).

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Nhận xét: đường thẳng $d:x - y = 0 \Leftrightarrow d:y = x$ là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng đường phân giác \(y = x\) là:

Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = \)${D_d}\left[ {M\left( {x;y} \right)} \right]$ thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = y\\y' = x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 3\\y' = 2\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12