Trong mặt phẳng tọa độ \(C'\left( {4;16} \right).\) cho điểm $M\left( {2;3} \right)$. Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của \(M\) qua phép đối xứng đường thẳng $d:x - y = 0$?
Phương pháp giải
Nhận xét tính chất của đường thẳng \(d\) suy ra biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua \(d\).
Lời giải của Tự Học 365
Nhận xét: đường thẳng $d:x - y = 0 \Leftrightarrow d:y = x$ là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng đường phân giác \(y = x\) là:
Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = \)${D_d}\left[ {M\left( {x;y} \right)} \right]$ thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = y\\y' = x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 3\\y' = 2\end{array} \right..\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12