Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho phép đối xứng tâm $I\left( {1;2} \right)$ biến điểm $M\left( {x;y} \right)$ thành $M'\left( {x';y'} \right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Phương pháp giải
Phép đối xứng tâm \(I\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\) nếu \(I\) là trung điểm của \(MM'\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(\overrightarrow {IM'} = \left( {x' - 1;y' - 2} \right),\overrightarrow {IM} = \left( {x - 1;y - 2} \right).\)
Vì \({D_I}\left( M \right) = M'\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = - \overrightarrow {IM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 1 = - \left( {x - 1} \right)\\y' - 2 = - \left( {y - 2} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = - x + 2}\\{y' = - y + 4}\end{array}.} \right.\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
