Trong mặt phẳng $Oxy$ , tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm \(I\left( {1;0} \right)\)
Phương pháp giải
Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính và tâm là ảnh của tâm đường tròn đã cho qua phép đối xứng tâm đó.
Lời giải của Tự Học 365
Đường tròn $\left( C \right)$ có tâm \(K\left( {0;0} \right)\) và bán kính \(R = 1\)
Gọi \({D_I}\left( K \right) = K' \Rightarrow \) I là trung điểm của \(KK' \Rightarrow K'\left( {2;0} \right)\)
\({D_I}\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow \) Đường tròn $\left( {C'} \right)$ có tâm \(K'\left( {2;0} \right)\) và bán kính \(R' = R = 1\)
Vậy phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
