Lời giải của Tự Học 365

Đặt \(t = \sqrt {4 - {x^2}}  \Rightarrow {x^2} = 4 - {t^2} \Rightarrow xdx =  - tdt\).

Khi đó

$\int {\dfrac{{{x^3}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}d{\rm{x}}}  = \int {\dfrac{{\left( {4 - {t^2}} \right)\left( { - tdt} \right)}}{t} = \int {\left( {{t^2} - 4} \right)dt = \dfrac{{{t^3}}}{3} - 4t + C} } $     $ = \dfrac{{{{\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)}^3}}}{3} - 4\sqrt {4 - {x^2}}  + C =  - \dfrac{1}{3}\left( {{x^2} + 8} \right)\sqrt {4 - {x^2}}  + C$

Đáp án cần chọn là: a