Lời giải của Tự Học 365

Đặt $t = \sqrt {{x^2} + 3}  \Rightarrow {t^2} = {x^2} + 3 \Rightarrow 2tdt = 2xdx \Rightarrow xdx = tdt$.

Suy ra $I = \int {t.tdt = \int {{t^2}dt = \dfrac{{{t^3}}}{3}} }  + C$$= \dfrac{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 3} } \right)}^3}}}{3} + C = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^3}} }}{3} + C$

 Vậy  $S = \log _3^23 + {\log _3}3 + 2016 = 2018$

Đáp án cần chọn là: a