Lời giải của Tự Học 365

$I = \int {\dfrac{{6{\mathop{\rm tanx} olimits} }}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx}$

Đặt $u = \sqrt {3\tan x + 1}  \Rightarrow {u^2} = 3\tan x + 1 \Rightarrow \dfrac{3}{{{{\cos }^2}x}}dx = 2udu \Rightarrow \dfrac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}} = \dfrac{{2udu}}{3}$$I = \int {\dfrac{{2\left( {{u^2} - 1} \right)}}{{3u}}2udu = \dfrac{4}{3}\int {\left( {{u^2} - 1} \right)} } du$

Đáp án cần chọn là: c