Câu hỏi
Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin 2x}}{{\cos 2x - 1}}\).
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Thu gọn hàm số \(f\left( x \right)\) sử dụng các công thức nhân đôi và áp dụng phương pháp đổi biến \(\cos xdx = d\left( {\sin x} \right)\)
Lời giải của Tự Học 365
\(\int {\dfrac{{\sin 2xdx}}{{\cos 2x - 1}}} = \int {\dfrac{{2\sin x\cos x}}{{1 - 2{{\sin }^2}x - 1}}dx} = - \int {\dfrac{{\cos x}}{{\sin x}}dx} = - \int {\dfrac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{\sin x}}} = - \ln \left| {\sin x} \right| + C\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
