Câu hỏi
Thông hiểu
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}\). Khi đó, nếu đặt \(x = \tan t\) thì:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Áp dụng công thức đổi biến \(f\left( x \right)dx = f\left( {u\left( t \right)} \right).u'\left( t \right)dt\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(x = \tan t \Rightarrow dx=\dfrac{1}{{{{\cos }^2}t}} dt = \left( {1 + {{\tan }^2}t} \right)dt\).
Do đó \(f\left( x \right)dx = \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}dx = \dfrac{1}{{{{\tan }^2}t + 1}}\left( {1 + {{\tan }^2}t} \right)dt = dt\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
