Lời giải của Tự Học 365

Đặt $t = \sqrt {\ln x + 1}$ $\Rightarrow {t^2} = \ln x + 1 \Rightarrow 2tdt = \dfrac{1}{x}dx$ và $\ln x = {t^2} - 1$

$I = \int {\dfrac{{{{\left( {{t^2} - 1} \right)}^2}}}{t}.2tdt}$$= \int {2\left( {{t^4} - 2{t^2} + 1} \right)dt}$ $= 2\left( {\dfrac{{{t^5}}}{5} - \dfrac{{2{t^3}}}{3} + t} \right) + C$ $= \dfrac{2}{{15}}\left( {3{t^5} - 10{t^3} + 15t} \right) + C$  $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\c =  - 10\\d = 15\end{array} \right.$

Vậy $A = \dfrac{2}{{15}}.3.\left( { - 10} \right).15 =  - 60$

Đáp án cần chọn là: b