Lời giải của Tự Học 365

$I = \int {\dfrac{{{e^{2x}}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}} dx = a\left( {t + \dfrac{1}{t}} \right) + C$

Đặt $t = \sqrt {{e^x} + 1}  \Rightarrow {e^x} + 1 = {t^2}$ $\Rightarrow {e^x} = {t^2} - 1 \Rightarrow {e^x}dx = 2tdt$

$I = \int {\dfrac{{{t^2} - 1}}{{{t^2}.t}}2tdt }= 2\int {\left( {1 - \dfrac{1}{{{t^2}}}} \right)dt}$ $= 2\left( {t + \dfrac{1}{t}} \right) + C  \Rightarrow a = 2$

Đáp án cần chọn là: b