Câu 37211 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=12ex+3 thỏa mãn F(0)=10. Tìm F(x).


Đáp án đúng: d
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đổi biến số tìm nguyên hàm của hàm số.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có F(x)=f(x)dx=dx2ex+3=ex2e2x+3exdx.

Đặt ex=texdx=dt.

I=dt2t2+3t=13(1t22t+3)dt=13(lntln(2t+3))+CF(x)=13(xln(2ex+3))+C.

F(0)=10 suy ra Cln53=10C=10+ln53.

Vậy F(x)=13(xln(2ex+3))+10+ln53.

Đáp án cần chọn là: d

Toán Lớp 12