Câu hỏi
Thông hiểu
Cho \(I=\int{{{x}^{3}}\sqrt{{{x}^{2}}+5}dx}\), đặt \(u=\sqrt{{{x}^{2}}+5}\) khi đó viết \(I\) theo \(u\) và \(du\) ta được:
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Tính \({{u}^{2}}={{x}^{2}}+5\Rightarrow du=dx\) và thay vào \(I\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(\sqrt{{{x}^{2}}+5}=u\Rightarrow {{u}^{2}}={{x}^{2}}+5\Rightarrow 2udu=2xdx\Rightarrow {{x}^{3}}dx={{x}^{2}}.xdx=\left( {{u}^{2}}-5 \right).udu\)
Khi đó:
\(I=\int{\left( {{u}^{2}}-5 \right).u.udu}=\int{\left( {{u}^{4}}-5{{u}^{2}} \right)du}\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
