Một vận động viên đua xe \({F_1}\) đang chạy với vận tốc $10\;m/s$ thì anh ta tăng tốc với gia tốc $a\left( t \right) = 6t{\rm{ }}\left( {m/{s^2}} \right)$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian $10s$ kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức $\int {a(t)dt = v(t)} ;\int {v(t)dt = S(t)} $
Lời giải của Tự Học 365
$\int {a(t)dt = \int {6tdt = 3{t^2}} + C = v(t)} $
$t = 0 \Rightarrow v = 10 \Rightarrow C = 10 \Rightarrow v(t) = 3{t^2} + 10$
$ \Rightarrow S\left( t \right) = \int {\left( {3{t^2} + 10} \right)dt} = {t^3} + 10t + C$
Quãng đường đi được của vật trong \(10s\) bắt đầu từ lúc tăng tốc là:
\(S\left( {10} \right) - S\left( 0 \right) = \left( {{{10}^3} + 10.10 + C} \right) - \left( {{0^3} + 10.0 + C} \right) = 1100\,m\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
