Câu hỏi
Vận dụng
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\), biết \(F\left( 0 \right)=1\)
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
+) Dùng bảng nguyên hàm mở rộng tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\)
+) Thay $x = 0,$ tính $F(0)$ và cho \(F\left( 0 \right)=1\) để tìm hằng số $C.$
Lời giải của Tự Học 365
\(\begin{align} & F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx}=\int{{{e}^{2x}}dx}=\frac{{{e}^{2x}}}{2}+C \\ & F\left( 0 \right)=\frac{1}{2}+C=1\Leftrightarrow C=\frac{1}{2} \\ & \Rightarrow F\left( x \right)=\frac{{{e}^{2x}}}{2}+\frac{1}{2} \\ \end{align}\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
