$\int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx}  = f\left( x \right) + C$ với mọi hàm $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $R.$

$\int\limits_{}^{} {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_{}^{} {g\left( x \right)dx}$ với mọi hàm $f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)$ có đạo hàm trên $R.$

 $\int\limits_{}^{} {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}$ với mọi k và với mọi hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên R.

$\int\limits_{}^{} {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_{}^{} {g\left( x \right)dx}$, với mọi $f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)$ có đạo hàm trên R.