\(\int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx}  = f\left( x \right) + C\) với mọi hàm \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên $R.$

\(\int\limits_{}^{} {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_{}^{} {g\left( x \right)dx} \) với mọi hàm \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) có đạo hàm trên $R.$

 \(\int\limits_{}^{} {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} \) với mọi k và với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R.

\(\int\limits_{}^{} {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_{}^{} {g\left( x \right)dx} \), với mọi \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) có đạo hàm trên R.