Lời giải của Tự Học 365

\(2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\sin x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

Với \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \) thì \(0 \le x < \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow 0 \le \dfrac{\pi }{2} + k2\pi  < \dfrac{\pi }{2}\)  vô nghiệm.

Với \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \) thì \(0 \le x < \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow 0 \le \dfrac{\pi }{6} + k2\pi  < \dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{6}\).

Với \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \) thì \(0 \le x < \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow 0 \le \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi  < \dfrac{\pi }{2}\)  vô nghiệm.

Vậy \(x = \dfrac{\pi }{6}\).

Đáp án cần chọn là: c