Lời giải của Tự Học 365

\(\cos 2x - 3{\mathop{\rm cosx} olimits}  = 4co{s^2}\dfrac{x}{2}\)\( \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 - 3\cos x = 2\left( {1 + \cos x} \right)\)\( \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 5\cos x - 3 = 0\)

Đặt \(\cos x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\) khi đó phương trình có dạng\(2{t^2} - 5t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - \dfrac{1}{2}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\t = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

\(t =  - \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \cos x =  - \dfrac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án cần chọn là: a