Câu hỏi
Thông hiểu
Giá trị của \(C = \lim \dfrac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}\) bằng:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Khi tìm \(\lim \dfrac{{f(n)}}{{g(n)}}\) ta chia cả tử và mẫu cho \({n^k}\), trong đó \(k\) là bậc lớn nhất của tử và mẫu.
Sử dụng giới hạn \(\lim \dfrac{1}{{{n^k}}} = 0\) với \(k \in \mathbb{N}^*\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(C = \lim \dfrac{{{n^8}{{\left( {2 + \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)}^4}.{n^9}{{\left( {1 + \dfrac{2}{n}} \right)}^9}}}{{{n^{17}}\left( {1 + \dfrac{1}{{{n^{17}}}}} \right)}} \) \(= \lim \dfrac{{{{\left( {2 + \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)}^4}.{{\left( {1 + \dfrac{2}{n}} \right)}^9}}}{{1 + \dfrac{1}{{{n^{17}}}}}} \) \(= \dfrac{{{2^4}.1}}{1} = 16.\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
