Lời giải của Tự Học 365

Ta có: \(n! < {n^n} \Rightarrow \sqrt[n]{{n!}} < \sqrt[n]{{{n^n}}}\)

  \( \Rightarrow 0 < \dfrac{{\sqrt[{\rm{n}}]{{n!}}}}{{\sqrt {{n^3} + 2n} }} < \dfrac{{\sqrt[{\rm{n}}]{{{n^n}}}}}{{\sqrt {{n^3} + 2n} }} = \dfrac{n}{{\sqrt {{n^3} + 2n} }}\)

Mà \(\lim 0 = 0\,;\;\,\,\lim \,\dfrac{n}{{\sqrt {{n^3} + 2n} }} \) \(= \lim \dfrac{n}{{n\sqrt {n + \frac{2}{n}} }} \) \(= \lim \dfrac{1}{{\sqrt {n + \frac{2}{n}} }} = 0\)

\( \Rightarrow \lim \dfrac{{\sqrt[n]{{n!}}}}{{\sqrt {{n^3} + 2n} }} = 0 \Rightarrow B = 0.\)

Đáp án cần chọn là: c