Lời giải của Tự Học 365

$\begin{array}{l}{u_n} = \dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{n.\left( {n + 1} \right)}} \\= \dfrac{{2 - 1}}{{1.2}} + \dfrac{{3 - 2}}{{2.3}} + ... + \dfrac{{n + 1 - n}}{{n.\left( {n + 1} \right)}}\\ = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + .... + \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + 1}} \\= 1 - \dfrac{1}{{n + 1}}\\ \Rightarrow \lim {u_n} = \lim \left( {1 - \dfrac{1}{{n + 1}}} \right) = 1.\end{array}$

Đáp án cần chọn là: c