Cho đường thẳng ${d_1}:\,2x + y + 15 = 0$ và ${d_2}:\,x - 2y - 3 = 0$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Phương pháp giải
Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Với trường hợp \({a_2}.{b_2}.{c_2} e 0\) khi đó
+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} e \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}}\) thì hai đường thẳng cắt nhau.
+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} e \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\) thì hai đường thẳng song song nhau.
+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\) thì hai đường thẳng trùng nhau.
+ Nếu \({a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} = 0\) thì hai đường thẳng vuông góc.
Lời giải của Tự Học 365
${d_1}$ có vectơ pháp tuyến ${\vec n_1} = \left( {2;\,1} \right)$.
${d_2}$ có vectơ pháp tuyến ${\vec n_2} = \left( {1;\, - 2} \right)$.
Ta có ${\vec n_1}.{\vec n_2} = 2.1 + 1.\left( { - 2} \right) = 0$.
Vậy ${d_1}$ và ${d_2}$ vuông góc với nhau.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
