Cho hai đường thẳng \(d\) và \({d^\prime }\) biết \(d:2x + y - 8 = 0\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 3 - t}\end{array}} \right.\). Biết \(I\left( {a;{\rm{ }}b} \right)\) là tọa độ giao điểm của \(d\) và \({d^\prime }\). Khi đó tổng \(a + b\) bằng
Phương pháp giải
- Gọi tọa độ giao điểm theo phương trình tham số của \(d'\).
- Thay tọa độ đó vào phương trình của \(d\) tìm \(t\) và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
\(I\) là giao điểm của hai đường thẳng nên \(I \in d'\) hay \(I\left( {1 + 2t;3 - t} \right)\).
\(I \in d\) nên \(2\left( {1 + 2t} \right) + \left( {3 - t} \right) - 8 = 0\)\( \Leftrightarrow \)\(t = 1\).
Khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = 2}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \)\(I\left( {3;{\rm{ }}2} \right)\)\( \Rightarrow \)\(a + b = 5\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
