Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng sau đây vuông góc \(\left( {{\Delta _1}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + \left( {{m^2} + 1} \right)t\\y = 2 - mt\end{array} \right.\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t'\\y = 1 - 4mt'\end{array} \right.\)
Phương pháp giải
Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu và chỉ nếu hai véc tơ pháp tuyến (véc tơ chỉ phương) của chúng vuông góc.
Lời giải của Tự Học 365
\(\left( {{\Delta _1}} \right)\) có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{m^2} + 1; - m} \right)\); \(\left( {{\Delta _2}} \right)\) có \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 3; - 4m} \right)\)
\(\left( {{\Delta _1}} \right) \bot \left( {{\Delta _2}} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_1}} \bot \overrightarrow {{u_2}} \Leftrightarrow - 3\left( {{m^2} + 1} \right) + 4{m^2} = 0 \Leftrightarrow {m^2} = 3 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt 3 \)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
