Cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):11x - 12y + 1 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):12x + 11y + 9 = 0\). Khi đó hai đường thẳng này
Phương pháp giải
Với trường hợp \({a_2}.{b_2}.{c_2} e 0\) khi đó
+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} e \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}}\) thì hai đường thẳng cắt nhau.
+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} e \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\) thì hai đường thẳng song song nhau.
+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\) thì hai đường thẳng trùng nhau.
+ Nếu \({a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} = 0\) thì hai đường thẳng vuông góc.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(\left( {{\Delta _1}} \right)\) có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {11; - 12} \right)\); \(\left( {{\Delta _2}} \right)\) có VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {12;11} \right)\).
Xét \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 11.12 - 12.11 = 0\) \( \Rightarrow \left( {{\Delta _1}} \right) \bot \left( {{\Delta _2}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
