Cho $\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.$ điểm nào sau đây thuộc $d$?
Phương pháp giải
Điểm \(M\left( {m;n} \right)\) thuộc \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right.\) nếu hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}m = {x_0} + at\\n = {y_0} + bt\end{array} \right.\) có nghiệm \(t\)
Lời giải của Tự Học 365
Thay $x = - 1;y = - 3$ vào phương trình đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} - 1 = 1 - t\\ - 3 = 3 + 2t\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 3\end{array} \right. (VN)$
$\Rightarrow ( - 1; - 3)$ không thuộc đường thẳng $d$ .
Thay $x = - 1;y = 2$ vào phương trình đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} - 1 = 1 - t\\2 = 3 + 2t\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 2\\t = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.(VN) $
$\Rightarrow ( - 1;2)$ không thuộc đường thẳng \(d\).
Thay \(x=2; y=1\) vào phương trình đường thẳng d $\left\{ \begin{array}{l}2 = 1 - t\\1 = 3 + 2t\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = - 1\end{array} \right.\Rightarrow t=-1 $
$\Rightarrow (2;1)$ thuộc đường thẳng \(d\).
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
