Lời giải của Tự Học 365

Ta có: \(A = \dfrac{{1 + 2\sin x\cos x}}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} = \dfrac{{{{\sin }^2}x + 2\sin x\cos x + {{\cos }^2}x}}{{\cos 2x}} = \dfrac{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\cos x + \sin x} \right)}}\)

\( = \dfrac{{\sin x + \cos x}}{{\cos x - \sin x}} = \dfrac{{\sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)}}{{\sqrt 2 \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)}} = \tan \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: a