Câu 37213 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha  = 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{1 + \cos \alpha  + \cos 2\alpha }}{{\sin \alpha  + \sin 2\alpha }}\).


Đáp án đúng: b
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân đôi, đặt nhân tử chung và rút gọn.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có \(P = \dfrac{{1 + \cos \alpha  + \cos 2\alpha }}{{\sin \alpha  + \sin 2\alpha }}\) \( = \dfrac{{2{{\cos }^2}\alpha  + \cos \alpha }}{{\sin \alpha  + 2\sin \alpha .\cos \alpha }} \) \(= \dfrac{{\cos \alpha \left( {1 + 2\cos \alpha } \right)}}{{\sin \alpha \left( {1 + 2\cos \alpha } \right)}} \) \(= \cot \alpha  = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: b

Toán Lớp 12