Lời giải của Tự Học 365

Ta có: \(A = {\left( {\sin a\cos b + \cos a\sin b} \right)^2} - {\sin ^2}a - {\sin ^2}b\)

\(\begin{array}{l} = {\sin ^2}a{\cos ^2}b + 2\sin a\cos a\sin b\cos b + {\cos ^2}a{\sin ^2}b - {\sin ^2}a - {\sin ^2}b\\ = {\sin ^2}a\left( {{{\cos }^2}b - 1} \right) + {\sin ^2}b\left( {{{\cos }^2}a - 1} \right) + 2\sin a\cos a\sin b\cos b\\ = 2\sin a\cos a\sin b\cos b - 2{\sin ^2}a{\sin ^2}b\\ = 2\sin a\sin b\left( {\cos a\cos b - \sin a\sin b} \right) = 2\sin a\sin b\cos \left( {a + b} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: d