Câu hỏi
Thông hiểu
Tính giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{\sin 2a.\sin a}}{{1 + \cos 2a}}\) biết \(\cos a = - \dfrac{2}{3}\).
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Sử dụng các công thức nhân đôi \(\sin 2x,\cos 2x\) rồi thay vào \(P\).
- Biến đổi làm xuất hiện \(\cos a\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(P = \dfrac{{\sin 2a.\sin a}}{{1 + \cos 2a}} = \dfrac{{2\sin a\cos a.\sin a}}{{2{{\cos }^2}a}}\) \( = \dfrac{{2{{\sin }^2}a\cos a}}{{2{{\cos }^2}a}} = \dfrac{{2\cos a\left( {1 - {{\cos }^2}a} \right)}}{{2{{\cos }^2}a}} = - \dfrac{5}{6}\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
