Câu hỏi
Thông hiểu
Cho \(\cos \alpha = \dfrac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{\sin 3\alpha - \sin \alpha }}{{\sin 2\alpha }}\).
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức \(\sin x - \sin y = 2\cos \dfrac{{x + y}}{2}\sin \dfrac{{x - y}}{2}\) và \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\) thay vào \(P\) .
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(P = \dfrac{{\sin 3\alpha - \sin \alpha }}{{\sin 2\alpha }} = \dfrac{{2.\cos 2\alpha .\sin \alpha }}{{2.\sin \alpha .\cos \alpha }} = \dfrac{{\cos 2\alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{2.{{\cos }^2}\alpha - 1}}{{\cos \alpha }} = - \dfrac{7}{3}\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
