Câu 37226 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Tính  $4\cos {15^0}\cos {24^0}\cos {21^0} - \cos {\rm{1}}{{\rm{2}}^0} - \cos {18^0}$


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

"/lop-10/chi-tiet-ly-thuyet-mot-so-cong-thuc-bien-doi-luong-giac-5b207a9eb6cebe98e4cd9680.html

#c4">Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có

$\begin{array}{l}4\cos {15^0}\cos {24^0}\cos {21^0} - \cos {\rm{1}}{{\rm{2}}^0} - \cos {18^0}\\ = 2\cos {15^0}\left( {\cos \left( {{{24}^0} + {{21}^0}} \right) + \cos \left( {{{24}^0} - {{21}^0}} \right)} \right) - 2\cos \left( {\dfrac{{{\rm{1}}{{\rm{2}}^0} + 18{}^0}}{2}} \right)\cos \left( {\dfrac{{{{12}^0} - {{18}^0}}}{2}} \right)\\ = 2\cos {15^0}\left( {\cos {{45}^0} + \cos {3^0}} \right) - 2\cos {15^0}\cos {3^0}\\ = 2\cos {15^0}.\cos {45^0} = \cos {60^0} + \cos {30^0} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12