Tính \(A = \cos \dfrac{{2\pi }}{9}\cos \dfrac{{4\pi }}{9}\cos \dfrac{{8\pi }}{9}\)
Phương pháp giải
Nhân \(A\) với \(\sin \dfrac{{2\pi }}{9}\) và áp dụng liên tiếp các công thức nhân đôi.
Lời giải của Tự Học 365
\(\begin{array}{l}A\sin \dfrac{{2\pi }}{9} = \sin \dfrac{{2\pi }}{9}\cos \dfrac{{2\pi }}{9}\cos \dfrac{{4\pi }}{9}\cos \dfrac{{8\pi }}{9} = \dfrac{1}{2}\sin \dfrac{{4\pi }}{9}\cos \dfrac{{4\pi }}{9}\cos \dfrac{{8\pi }}{9}\\ = \dfrac{1}{4}\sin \dfrac{{8\pi }}{9}\cos \dfrac{{8\pi }}{9} = \dfrac{1}{8}\sin \dfrac{{16\pi }}{9} = \dfrac{1}{8}\sin \left( {2\pi - \dfrac{{2\pi }}{9}} \right) = - \dfrac{1}{8}\sin \dfrac{{2\pi }}{9}\\ \Rightarrow A = \dfrac{{ - 1}}{8}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12