Tìm parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + 3x - 2,\) biết rằng parabol có đỉnh \(I\left( { - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{{11}}{4}} \right).\)
Phương pháp giải
Đỉnh parabol có tọa độ \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; - \dfrac{\Delta }{{4a}}} \right)\).
Lời giải của Tự Học 365
Vì \(\left( P \right)\) có đỉnh \(I\left( { - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{{11}}{4}} \right)\) nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{1}{2}\\ - \dfrac{\Delta }{{4a}} = - \dfrac{{11}}{4}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = a\\\Delta = 11a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 = a\\9 + 8a = 11a\end{array} \right. \Leftrightarrow a = 3\).
Vậy \(\left( P \right):y = 3{x^2} + 3x - 2\).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
