Câu 37207 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = {x^2} + mx + 5$ luôn đồng biến trên $\left( {1;\,\, + \infty } \right)$.


Đáp án đúng: b
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Trục đối xứng \(x =  - \dfrac{b}{{2a}} =  - \dfrac{m}{2}\)

Với hệ số $a = 1 > 0$ thì hàm số đã cho đồng biến trên $\left( { - \dfrac{m}{2};\,\, + \infty } \right)$.

Vậy để hàm số luôn đồng biến trên $\left( {1;\,\, + \infty } \right)$ thì $ - \dfrac{m}{2} \le 1 \Leftrightarrow m \ge  - 2$.

Đáp án cần chọn là: b

Toán Lớp 12