Câu hỏi
Vận dụng
Cho hàm số $y = - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1$ có đồ thị như hình bên
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $ - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1 = m$ có \(3\) nghiệm phân biệt
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số trong hình vẽ và đường thẳng \(y = m\).
Lời giải của Tự Học 365
Xét : $ - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1 = m$
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1;y = m$
Nhìn đồ thị ta thấy khi \(m = 1\) thì đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số đã cho tại đúng \(3\) điểm
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
