Câu 37211 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng cao

Cho biểu thức $A = {3^{ - x + \sqrt x }}$, chọn khẳng định đúng


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

- Đánh giá biểu thức mũ, từ đó đánh giá $A$.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có: $ - x + \sqrt x  =  - \left( {x - \sqrt x } \right) =  - \left( {x - \sqrt x  + \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{1}{4} $

\( = - {\left( {\sqrt x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{1}{4} \le \dfrac{1}{4}\)

Suy ra $A = {3^{ - x + \sqrt x }} \le {3^{\frac{1}{4}}} = \sqrt[4]{3}$.

Vậy $A \le \sqrt[4]{3}$.

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12