Chọn mệnh đề đúng:
Phương pháp giải
Sử dụng các tính chất so sánh lũy thừa:
- Với $a > 1$ thì ${a^x} > {a^y} \Leftrightarrow x > y$; với $0 < a < 1$ thì ${a^x} > {a^y} \Leftrightarrow x < y$.
- Với $0 < a < b$ và $m$ nguyên dương thì ${a^m} < {b^m}$; $m$ nguyên âm thì ${a^m} > {b^m}$.
Lời giải của Tự Học 365
Đáp án A: Vì $0 < \dfrac{1}{3} < 1$ và $\sqrt 3 > \sqrt 2 $ nên ${\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{\sqrt 3 }} < {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{\sqrt 2 }}$ (A sai).
Đáp án B: Vì $0 < \dfrac{1}{3} < 1$ và $\sqrt 3 < \sqrt 5 $ nên ${\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{\sqrt 3 }} > {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{\sqrt 5 }}$ (B đúng).
Đáp án C: Vì $ - \sqrt 3 < 0$ và $\dfrac{4}{3} > \dfrac{1}{3}$ nên ${\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^{ - \sqrt 3 }} < {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{ - \sqrt 3 }}$(C sai)
Đáp án D: Vì $\sqrt 3 > 0$ và $\dfrac{4}{3} > \dfrac{1}{3}$ nên ${\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^{\sqrt 3 }} > {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{\sqrt 3 }}$ (D sai)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
