Câu hỏi
Vận dụng
Cho biểu thức $P = \dfrac{{b\sqrt[3]{{{a^4}}} + a\sqrt[3]{{{b^4}}}}}{{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}}}$, với $a > 0$, $b > 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn, kết hợp đặt nhân tử chung, rút gọn.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: $P = \dfrac{{b\sqrt[3]{{{a^4}}} + a\sqrt[3]{{{b^4}}}}}{{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}}} = \dfrac{{ab\sqrt[3]{a} + ab\sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}}} = \dfrac{{ab\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)}}{{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}}} = ab$.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
